KMA/MA1 Matematická analýza 1
Sylaby
- Reálná čísla. Supremum a infimum množiny. Věta o supremu. Topologie číselné osy.
- Posloupnosti reálných čísel. Limita posloupnosti. Vybrané posloupnosti. Číslo e.
- Funkce jedné proměnné. Globální a lokální vlastnosti funkcí. Elementární funkce.
- Limita funkce. Věty o limitách. Operace s nevlastními limitami.
- Spojitost funkce v bodě. Věty o spojitosti. Body nespojitosti. Funkce spojité na intervalu. Stejnoměrná spojitost funkce.
- Derivace funkce. Derivace vyšších řádů. Diferenciál funkce.
- Fermatova věta.
- Základní věty diferenciálního počtu - Rolleova, Lagrangeova a Cauchyova věta.
- L´Hospitalovo pravidlo.
- Taylorovy a Maclaurinovy polynomy.
- Taylorova věta.
- Průběh funkce.
Požadavky na zápočet
- nejvýše tři absence na cvičení
- napsat tři zápočtové písemky a z každé získat alespoň polovinu bodů
Požadavky na zkoušku
napsat zkouškovou písemku, rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení
Literatura
- Kojecká J., Kojecký T. : Matematická analýza I, skriptum UP, Olomouc, 2001.
- Kojecká J., Závodný M. : Příklady z MA I, skriptum UP, Olomouc, 2003.
- Rudin W. : Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, 1964.
[ ZPĚT ]