KMA-MAT2 + KMA-MT2  Matematika 2

Aktualizováno  29. 6 . 2011, 14:50 h.

Aktuality:  

Zk  29. 6. 2011 -- zadání písemky + řešení =   Zk-I.pdf

Zk  21. 6. 2011 -- zadání písemek + řešení =   Zk-Ha.pdf   Zk-Hb.pdf

Zk  15. 6. 2011 -- zadání písemky + řešení =   Zk-G.pdf  (čtyři stránky pozpátku, první téměř prázdná:-)
       Rychlá uspěla.

Zp  9. 6. 2011 -- obě uspěly

Zk  9. 6. 2011 -- zadání písemky + řešení =   Zk-F.pdf

Zk  8. 6. 2011 -- zadání písemky + řešení =   Zk-E.pdf

Zp 6. 6. 2011 --nikdo neuspěl

Zk  6.6.2011 -- zadání písemky + řešení =    Zk-D.pdf

Zp 1. 6. 2011 --nikdo neuspěl

Zk  1.6.2011 -- u písemky neuspěli: Černajová, Čunderlová, Charvátová, Mlýnek a Šalandová;
                         u písemky uspěli a k ústní části teprve přijdou: Cigánek, Kučerová, Vrlíková a Zouhar
                            (doporučuji přijít v pondělí během zkušebního termínu (8:15-5006), pokud se Vám
                             to nehodí, ozvěte se, domluvíme se)
                         zadání písemky + řešení =    Zk-C.pdf

 Zk 30.5.2011 -- zadání písemky + řešení =  Zk-B.pdf.

Zk 26.5.2011 -- zadání písemky + řešení =  Zk-A.pdf.

Přečtěte si, prosím,   Itinerar_ke_zkousce_MAT2_MT2.pdf .

Výsledky P2 z 19. 5. 2011: 

skupina F:     vzorové řešení:  P2-F.pdf
                    uspěli:  Cikryt, Řehák, Šalandová, Mlýnek, Schlattauer, Čunderlová, Mikulicová,
                                    Šana, Černajová, Tonova,  Foltisová, Lang, Lorencová, Riemlová,

                    neuspěli:  Jančaříková, Horáková, Vaškůjová, Jochcová, Šimková, Kišš, Šrejber, Rychlá.
                                    

skupina E:     uspěli: Heclová, Helebene, Skypalová, Škrabalová, Charvátová,
                                 Novotná, Chasáková, Adamcová.
                     neuspěli: Cikryt, Řehák, Šalandová, Mlýnek.

skupina D:    uspěli: Nováková, Veselka, Kučerová, Přikrylová, Kouřil, Cigánek,
                                 Zouhar, Šímová, Langer, Topinková, Olbrecht.
                    neuspěli: Schlattauer, Jančaříková, Čunderlová, Dolejšková.

skupina C:    uspěli: Vrlíková, Vaníčková, Minaříková, Opíchal, Benbar,
                                    Jírovská, Podgrab., Přibylová, Vítková, Šinoglová, Čírtek.
                    neuspěli: Mikulicová, Šana, Horáková, Vaškůjová, Jochcová.

skupina B:     uspěli:   Bakalová, Kolářová, Masarová, Frenzlová,
                      neuspěli: Černajová, Tonova, Šimková, Kišš,

skupina A:    uspěli: Krajčová, Gabrišová, Cechová, Onderková,
                                 Benická, Škopová, Walachová
                     neuspěli: Šrejber, Foltisová, Lang, Rychlá, Klimešová,
                                     Lorencová, Riemlová,

Písemky P2: písemka bez "taháku", ale s omezenými okruhy.

Ukázka zadání a náznaku řešení písemky P2: Pisemka-LS11-P2-A.pdf

Přednášky:           
                    MAT2-01    (15. a 16. února 2011)
                    MAT2-02    (22. a 23. února 2011)
                    MAT2-03    (1. a 2. března 2011, Elementární funkce)     SamostatneCviceni-ElementarniFunkce.pdf
                    MAT2-04    (8. a 9. března 2011, Limita a spojitost)
                    MAT2-05    (15. a 16. března 2011, Funkce spojité na uzavřeném intervalu + Derivace)
                    MAT2-06    (22. a 23. března 2011, Diferenciál funkce + Derivace vyšších řádů + L'Hospitalovo pravidlo)
                    MAT2-07    (29. a 30. března 2011, Aplikace diferenciálního počtu při vyšetřování průběhu funkce)
                                        (5. a 6. dubna budeme opakovat, zejména formou vyšetřování průběhu funkce)   Příklady na procvičování derivování
                   

Podrobnější obsah předmětu:

Diferenciální počet

1. Reálné funkce jedné reálné proměnné (úvod):

   • Definice, definiční obor, obor hodnot, graf.
   • Funkce prostá, inverzní, složená, (shora, zdola) omezená, (ne)rostoucí, (ne)klesající.
   • Parita funkce (sudá, lichá), periodická funkce.
   • Transformace grafu funkce.

2. Elementární funkce:

   • Základní elementární funkce (přehled, obory, grafy, vlastnosti):
     • konstantní, mocninné,
     • exponenciální a logaritmické,
     • goniometrické a cyklometrické,
     • hyperbolické a hyperbolometrické.
   • Často užívané elementární funkce:
     • polynom n-tého stupně,
     • lineární funkce,
     • kvadratická funkce,
     • lineární lomená funkce.

3. Limita a spojitost funkce:

   • Definice limity (+ jednostranné limity).
   • Vztah limity a spojitosti v bodě.
   • Výpočty limit:
     • limita součtu, rozdílu, součinu a podílu dvou funkcí,
     • limita složené funkce,
     • některé významné limity.
   • Spojitost na množině.
   • Spojitost elementárních funkcí.
   • Spojité funkce na uzavřeném intervalu.

4. Derivace funkce:

   • Derivace funkce v bodě, geometrická a fyzikální motivace.
   • Derivace jako funkce.
   • Výpočty derivací:
     • přehled derivací základních elementárních funkcí,
     • derivace součtu, rozdílu, součinu a podílu dvou funkcí,
     • derivace složené funkce.
   • Derivace vyšších řádů.
   • Diferenciál funkce.
   • L'Hospitalovo pravidlo: využití derivací při výpočtu limit.

5. Průběh funkce:

   •  

6. Aplikace diferenciálního počtu ve fyzice:

   •  

   Integrální počet
    

7. Primitivní funkce a neurčitý integrál:

   • Úvod.
   • Integrační metody:
     • tabulkové integrály,
     • substituce,
     • integrace racionálních funkcí,
     • integrace dalších typů funkcí.

8. Určitý integrál.
9. Aplikace určitého integrálu.
10. Funkce více proměnných.
11. Úvod do obyčejných diferenciálních rovnic.
12. Základy numerické matematiky: Numerické řešení rovnic o jedné neznámé.
    Iterační metoda, interpolace, diference, numerická derivace a integrace.