KMA-MA2AA Matematika 2
Zápočet: pečlivé vyšetření
průběhu jedné funkce ze seznamu
DCv_Prubeh_funkce.pdf.
Zkouška
Písemná část: příklady vybírám z úloh ze cvičení + z
přednášky (případně jejich drobné modifikace)
Při přesvědčivém zdolání alespoň poloviny písemky je odměnou následná
Ústní část: dvě otázky
losem. Seznam otázek: Otazky.pdf.
Obsah předmětu:
- Úvodní doplňkové poznatky: číselné množiny, supremum, infimum
Prezentace: Ma2aa-Prezentace2009-Uvod.pdf
- Číselné posloupnosti: Posloupnost, limita posloupnosti - ohraničená
posloupnost, monotonní posloupnost, konvergentní a divergentní posloupnost,
limes superior, limes inferior.
Prezentace:
Ma2aa-Prezentace2009-Posloupnosti.pdf
- Pojem funkce: Funkce jedné reálné proměnné - ohraničená, monotonní,
prostá, složená funkce, inverzní funkce.
- Elementární funkce.
- Limita funkce - geometrický význam limity funkce, vlastní a nevlastní
limita, limity zprava a zleva.
- Spojitost funkce - spojitost funkce v bodě, body nespojitosti, spojitost
na intervalu, po částech spojitá funkce, spojitost složené a inverzní funkce.
Prezentace:
Ma2aa-Prezentace2009-Spojitost_funkce.pdf
- Derivace funkce - definice derivace funkce, geometrický význam derivace
funkce, pravidla pro derivování funkcí, derivace složené funkce, derivace
inverzní funkce, derivace elementárních funkcí.
Prezentace:
Ma2aa-Prezentace2009-Derivace.pdf
- Průběh funkce - diferenciál funkce, základní věty diferenciálního počtu,
extrémy funkce, konvexní a konkávní křivky, asymptoty.
Prezentace:
Ma2aa-Prezentace2009-Prubeh_funkce.pdf
- Neurčitý integrál - primitivní funkce, tabulka základních neurčitých
integrálů, metoda per partes, integrace substitucí, integrace obecné
racionální funkce.
Prezentace:
Ma2aa-Prezentace2009-Neurcity_integral.pdf
- Riemannův určitý integrál - zavedení pojmu, základní věta integrálního
počtu, metoda per partes a substituční metoda pro určité integrály.
Prezentace:
Ma2aa-Prezentace2009-Urcity_integral.pdf
- Geometrická interpretace určitého integrálu - určení obsahu rovinné
plochy, určení délky oblouku křivky, určení objemu tělesa.
Prezentace:
Ma2aa-Prezentace2009-Aplikace_urciteho_integralu.pdf
(O něco širší) text k přednáškám (bude
snad průběžně doplňován)
MA2AA.pdf