KMA/MT2/MAT2  Matematika 2

Výsledky písemek (průběžně) MT2_2016.pdf MAT2_2016.pdf

Aktuality

9. 5. 2016 Informace ke zkoušce: Itinerar_ke_zkousce_MAT2_MT2_LS2016.pdf .

12. 4. 2016 První písemka již zítra na cvičení.
MAT2_2016_Prednaska_a_cviceni_07-Obycejne_diferencialni_rovnice_1.pdf
MAT2_2016_Prednaska_a_cviceni_08-Obycejne_diferencialni_rovnice_2.pdf

23. 3. 2016 MAT2_2016_Prednaska_a_cviceni_06-Funkce_dvou_promennych_1.pdf
MAT2_2016_Prednaska_a_cviceni_05-Urcity_integral_3.pdf
MAT2_2016_Prednaska_a_cviceni_04-Urcity_integral_2.pdf
MAT2_2016_Prednaska_a_cviceni_03-Urcity_integral_1.pdf
MAT2_2016_Prednaska_a_cviceni_02-Neurcity_integral_2.pdf (zatím neúplný text)

12. 2. 16 Vítejte v těchto předmětech (každý jen v jednom). Jelikož se osobně nezúčastním výuky v prvním týdnu,
zanechám Vám zde úvodní materiál: MAT2_2016_Prednaska_a_cviceni_01-Neurcity_integral_1.pdf.
Studenti MT2 si jej prostudují samostatně, ve druhém týdnu se pak domluvíme, s jakým úspěchem.
Studenti MAT2 budou mít přednášku i cvičení s kolegyní Pavlou Kouřilovou.

Celou řadu jednoduchých i složitějších, řešených i neřešených příkladů (s výsledky) naleznete v díle Hošková, Kuben, Račková: Integrální počet.

Zatím tu nemám vše nachystáno, ale pro představu si můžete zalistovat v loňských stránkách tohoto předmětu.

Obsah předmětu

1) INTEGRÁLNÍ POČET

a)  Výklad pojmu primitivní funkce – neurčitého integrálu.

b) Hledání primitivních funkcí - výpočet neurčitého integrálu pomocí

i) tabulkových vzorců,

ii) metody per partes a

iii) substituční metody.

c) Newtonův určitý integrál (NUI) – geometrická představa, výpočet.

d) Využití NUI při výpočtu:

i)  obsahu rovinných obrazců,

ii) povrchu a objemu rotačních těles,

iii) délky křivky a

iv) souřadnic těžiště rovinného tělesa.

e) Riemannův určitý integrál a jeho přibližný výpočet.

2) FUNKCE VÍCE PROMĚNNÝCH

a) Představení takových funkcí – ukázky.

b) Reálné funkce dvou reálných proměnných:

i) definice a graf,

ii) parciální derivace a

iii) lokální extrémy.

3) ÚVOD DO OBYČEJNÝCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC (ODR)

a) Základní definice – ODR, řád, řešení, obecné a partikulární řešení.

b) Směrové pole ODR prvního řádu.

c) Některé metody řešení ODR – separace proměnných, substituce, snížení řádu.

d) Lineární diferenciální rovnice prvního řádu – definice a řešení.

e) Ukázka použití ODR v praxi.

4) APROXIMACE A INTERPOLACE DAT

a) Aproximace dat metodou nejmenších čtverců – soustava normálních rovnic.

b) Interpolace dat:

i) interpolační polynom v základním tvaru,

ii) interpolační polynom Lagrangeův.