KMA/MT2/MAT2  Matematika 2

Výsledky písemek (průběžně)

Pisemky_MT2_2015.pdf
Pisemky_MAT2_2015.pdf

Aktuality

13. 5. 2015

Itinerar_ke_zkousce_MAT2_MT2_LS2015.pdf

14. 4. 2015

Ve STAGu termín na opravnou písemku. Zapište se.

Výsledky písemek výše.

Vzorová řešení: Pisemka-LS15-P1-A-vzor.pdf, Pisemka-LS15-P1-B-vzor.pdf

Materiál k interpolaci a aproximaci: Sam_Cvic_Interpol_a_proxima_dat.pdf.

Materiály ke kapitole Obyčejné diferenciální rovnice: MAT2_2014_Obycejne_diferencialni_rovnice.pdf.
Text je opět trochu širší, tak aby hledající mohli najít kontext kuse probírané látky. Kdo by se chtěl rozletět ještě dál,
může nahlédnout do mých skript Úvod do teorie obyčejných diferenciálních a diferenčních rovnic.

Rozsah zkoušené látky je dán tím, co bylo odpřednášeno.

Kapitolu o obyčejných diferenciálních rovnicích najdete také ve studijní opoře Diferenciální rovnice z VŠB-TU.

Pár příkladů na lineární diferenciální rovnice prvního řádu: Resene_priklady_LDR1r.pdf.

Materiály ke kapitole Funkce dvou proměnných: MAT2_2014_Funkce_dvou_promennych.pdf.

Podkladové materiály: Primitivni_funkce a Newtonuv_integral. Rozsah se řídí podle přednášek (v materiálech je toho více).

Jde o kapitoly z knih I. Černý: Inteligentní kalkulus 1, 2,
dostupných i elektronicky například na adrese http://matematika.cuni.cz/ikalkulus.html. Na portále http://matematika.cuni.cz
naleznete i mnohé další zajímavé matematické texty.

Pár příkladů na propočítání: SamostatneCviceni-Integrace.pdf

V příštím týdnu (9. a 11. 3.) dokončíme integrály, a tak si potom za dva týdny (26. 3. 2014) napíšeme první písemku.

Náplň písemky P1: Pisemka-LS14-P1-X.pdf, plus materiál k funkcím dvou proměnných plus směrová pole.

listofder.pdf na procvičení derivací.

Celou řadu řešených i neřešených příkladů (s výsledky) naleznete v díle Hošková, Kuben, Račková: Integrální počet.

Obsah předmětu

1) INTEGRÁLNÍ POČET

a)  Výklad pojmu primitivní funkce – neurčitého integrálu.

b) Hledání primitivních funkcí - výpočet neurčitého integrálu pomocí

i) tabulkových vzorců,

ii) metody per partes a

iii) substituční metody.

c) Newtonův určitý integrál (NUI) – geometrická představa, výpočet.

d) Využití NUI při výpočtu:

i)  obsahu rovinných obrazců,

ii) povrchu a objemu rotačních těles,

iii) délky křivky a

iv) souřadnic těžiště rovinného tělesa.

e) Riemannův určitý integrál a jeho přibližný výpočet.

2) FUNKCE VÍCE PROMĚNNÝCH

a) Představení takových funkcí – ukázky.

b) Reálné funkce dvou reálných proměnných:

i) definice a graf,

ii) parciální derivace a

iii) lokální extrémy.

3) ÚVOD DO OBYČEJNÝCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC (ODR)

a) Základní definice – ODR, řád, řešení, obecné a partikulární řešení.

b) Směrové pole ODR prvního řádu.

c) Některé metody řešení ODR – separace proměnných, substituce, snížení řádu.

d) Lineární diferenciální rovnice prvního řádu – definice a řešení.

e) Ukázka použití ODR v praxi.

4) APROXIMACE A INTERPOLACE DAT

a) Aproximace dat metodou nejmenších čtverců – soustava normálních rovnic.

b) Interpolace dat:

i) interpolační polynom v základním tvaru,

ii) interpolační polynom Lagrangeův.