KMA/MAT2  Matematika 2

Výsledky písemek (průběžně): MAT2_2017.pdf

Aktuality

11. 5. 2017 Informace k zápočtovým písemkám: zapisujte se do STAGu.

Informace ke zkoušce: Itinerar_ke_zkousce_MAT2_LS2017.pdf .

11. 4. 2017 Poslední dvě přednášky:
MAT2_2017_Prednaska_a_cviceni_09-Interpolace_a_aproximace_dat_1.pdf
MAT2_2017_Prednaska_a_cviceni_10-Interpolace_a_aproximace_dat_2.pdf

6. 4. 2017 Opravný termín první písemky je v úterý 11. 4. 2017 v 11:30 na učebně 1032 (Je to v rámci cvičení, které obvykle vede kolegyně Burkotová a které z důvodu její nepřítomnosti v tom týdnu odpadá. Využil jsem tedy toho, že se tak uvolnila učebna a část z Vás nemá jinou výuku.)

31. 3. 2017 3. dubna 2017 na přednášce Písemka 1 (dva příklady na integrály a funkce dvou proměnných)
MAT2_2017_Prednaska_a_cviceni_07-Obycejne_diferencialni_rovnice_1.pdf
MAT2_2017_Prednaska_a_cviceni_08-Obycejne_diferencialni_rovnice_2.pdf

17. 3. 2017 MAT2_2017_Prednaska_a_cviceni_06-Funkce_dvou_promennych.pdf

MAT2_2017_Prednaska_a_cviceni_05-Urcity_integral_3.pdf

23. 2. 17 Materiál ke druhé přednášce a druhému a třetímu cvičení (přednáška 27. února 2017 odpadá): MAT2_2017_Prednaska_a_cviceni_02-Integral_2.pdf

Předběžný text ke čtvrté přednášce a čtvrtému cvičení (může se ještě trochu změnit): MAT2_2017_Prednaska_a_cviceni_04-Urcity_integral_2.pdf

12. 2. 17 Vítejte v letním semestru. Níže najdete osnovu výuky předmětu KMA/MAT2. Jelikož letos máme tu smůlu/štěstí, že nám odpadnou hned tři pondělky (Velikonoce a slavný květnový dvojboj), tak některé pasáže budu nucen trochu ztenčit a zřejmě se nevyhneme nějakému drobnému samostudiu/domácím úkolům.

Stejně jako v zimním semestru nás čekají dvě písemky k zápočtu a jako novinka také písemka u zkoušky. Zkouška bude mít tedy dvě části, první písemnou a druhou ústní.

Jako první téma budeme mít úvod do integrálního počtu. Integrace je, řekněme,
opačný proces k derivování. Uvidíme, že získané dovednosti budeme moci využít
k výpočtu obsahů rovinných útvarů nebo objem některých těles (například slavně
ověříme vzorečky pro obsah kruhu a pro objem koule).

Celou řadu jednoduchých i složitějších, řešených i neřešených příkladů (s výsledky) naleznete v díle Hošková, Kuben, Račková: Integrální počet.

Úvodní materiál: MAT2_2017_Prednaska_a_cviceni_01-Neurcity_integral_1.pdf .

Zatím tu nemám vše nachystáno, ale pro představu si můžete zalistovat v loňských stránkách tohoto předmětu.

Obsah předmětu

1) INTEGRÁLNÍ POČET

a)  Výklad pojmu primitivní funkce – neurčitého integrálu.

b) Hledání primitivních funkcí - výpočet neurčitého integrálu pomocí

i) tabulkových vzorců,

ii) metody per partes a

iii) substituční metody.

c) Newtonův určitý integrál (NUI) – geometrická představa, výpočet.

d) Využití NUI při výpočtu:

i)  obsahu rovinných obrazců,

ii) povrchu a objemu rotačních těles,

iii) délky křivky a

iv) souřadnic těžiště rovinného tělesa.

e) Přibližný výpočet určitého integrálu.

2) FUNKCE VÍCE PROMĚNNÝCH

a) Představení takových funkcí – ukázky.

b) Reálné funkce dvou reálných proměnných:

i) definice a graf,

ii) parciální derivace a

iii) lokální extrémy.

3) ÚVOD DO OBYČEJNÝCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC (ODR)

a) Základní definice – ODR, řád, řešení, obecné a partikulární řešení.

b) Směrové pole ODR prvního řádu.

c) Ukázka metody řešení ODR – separace proměnných.

d) Lineární diferenciální rovnice prvního řádu – definice a řešení.

e) Ukázka použití ODR v praxi.

4) APROXIMACE A INTERPOLACE DAT

a) Aproximace dat metodou nejmenších čtverců – soustava normálních rovnic.

b) Interpolace dat:

i) interpolační polynom v základním tvaru,

ii) interpolační polynom Lagrangeův.