KMA/MT2 Matematika 2

Výsledky písemek (průběžně): MT2_2017.pdf

Aktuality

11. 5. 2017 Informace k zápočtovým písemkám: zapisujte se do STAGu.

12. 2. 17

Celou řadu jednoduchých i složitějších, řešených i neřešených příkladů (s výsledky) naleznete v díle Hošková, Kuben, Račková: Integrální počet.

Úvodní materiál: MAT2_2017_Prednaska_a_cviceni_01-Neurcity_integral_1.pdf .

1) INTEGRÁLNÍ POČET

a) Výklad pojmu primitivní funkce – neurčitého integrálu.

b) Hledání primitivních funkcí - výpočet neurčitého integrálu pomocí

i) tabulkových vzorců,

ii) metody per partes a

iii) substituční metody.

c) Newtonův určitý integrál (NUI) – geometrická představa, výpočet.

d) Využití NUI při výpočtu:

i) obsahu rovinných obrazců,

ii) povrchu a objemu rotačních těles,

iii) délky křivky a

iv) souřadnic těžiště rovinného tělesa.

e) Přibližný výpočet určitého integrálu.

2) FUNKCE VÍCE PROMĚNNÝCH

a) Představení takových funkcí – ukázky.

b) Reálné funkce dvou reálných proměnných:

i) definice a graf,

ii) parciální derivace a

iii) lokální extrémy.

3) ÚVOD DO OBYČEJNÝCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC (ODR)

a) Základní definice – ODR, řád, řešení, obecné a partikulární řešení.

b) Směrové pole ODR prvního řádu.

c) Ukázka metody řešení ODR – separace proměnných.

d) Lineární diferenciální rovnice prvního řádu – definice a řešení.

e) Ukázka použití ODR v praxi.

4) APROXIMACE A INTERPOLACE DAT

a) Aproximace dat metodou nejmenších čtverců – soustava normálních rovnic.

b) Interpolace dat:

i) interpolační polynom v základním tvaru,

ii) interpolační polynom Lagrangeův.