KMA/MT2/MAT2  Matematika 2

Výsledky písemek (průběžně)

Pisemky_MT2_2014.pdf
Pisemky_MAT2_2014.pdf

Aktuality

14. 5. 2014
V souboru 2014\Itinerar_ke_zkousce_MAT2_MT2_LS2014.pdf najdete informace ke zkoušce.
Tahák 2014\Tahak_ke_zkousce_MAT2_MT2_LS2014.pdf.
Pokud by při výpočtu byly potřeba nějaké složitější vzorce, tak Vám je přidám do zadání.
Větší důraz je kladen na písemku. Na ústní se připravte tak, abyste o každém tématu dokázali alespoň krátce pohovořit.

6. 5. 2014
Zápočtová písemka P2 ve cvičení v zápočtovém týdnu.

P2 vždy obsahuje tři příklady:
1) Diferenciální rovnice (separace proměnných nebo lineární DR prvního řádu).
2) Funkce dvou proměnných (lokální extrémy, to zahrnuje i parciální derivace a určování definičních oborů).
3) Interpolace a aproximace dat (buď interpolace, nebo aproximace).

Vzorová písemka z loňska: 2014\Vzor_P2_2014.pdf. (Obrázek k lokálním extrémům: LExtr.jpg)

Pár příkladů na lineární diferenciální rovnice prvního řádu: Resene_priklady_LDR1r.pdf.

23. 4. 2014
Materiál k interpolaci a aproximaci: Sam_Cvic_Interpol_a_proxima_dat.pdf.

9. 4. 2014

Materiály ke kapitole Obyčejné diferenciální rovnice: MAT2_2014_Obycejne_diferencialni_rovnice.pdf.
Text je opět trochu širší, tak aby hledající mohli najít kontext kuse probírané látky. Kdo by se chtěl rozletět ještě dál,
může nahlédnout do mých skript Úvod do teorie obyčejných diferenciálních a diferenčních rovnic.

Rozsah zkoušené látky je dán tím, co bylo odpřednášeno.

Kapitolu o obyčejných diferenciálních rovnicích najdete také ve studijní opoře Diferenciální rovnice z VŠB-TU.

8. 4. 2014

Materiály ke kapitole Funkce dvou proměnných: MAT2_2014_Funkce_dvou_promennych.pdf.

3. 4. 2014

Náhradní termín pro první písemku: 16. 4. 2014, 11:30.
Pisemka-LS14-P1-A-vzor.pdf
Pisemka-LS14-P1-C-vzor.pdf
Pisemka-LS14-P1-D-vzor.pdf

7. 3. 2014
Podkladové materiály: Primitivni_funkce a Newtonuv_integral. Rozsah se řídí podle přednášek (v materiálech je toho více).

Jde o kapitoly z knih I. Černý: Inteligentní kalkulus 1, 2,
dostupných i elektronicky například na adrese http://matematika.cuni.cz/ikalkulus.html. Na portále http://matematika.cuni.cz
naleznete i mnohé další zajímavé matematické texty.

Pár příkladů na propočítání: SamostatneCviceni-Integrace.pdf

V příštím týdnu (9. a 11. 3.) dokončíme integrály, a tak si potom za dva týdny (26. 3. 2014) napíšeme první písemku.

Náplň písemky P1: Pisemka-LS14-P1-X.pdf plus listofder.pdf na procvičení derivací.

Celou řadu řešených i neřešených příkladů (s výsledky) naleznete v díle Hošková, Kuben, Račková: Integrální počet.

Tři vzorové písemky z minulého roku: Pisemka-LS13-P1-A-vzor.pdf, Pisemka-LS13-P1-B-vzor.pdf, Pisemka-LS13-P1-C-vzor.pdf .

Obsah předmětu

1) INTEGRÁLNÍ POČET

a)  Výklad pojmu primitivní funkce – neurčitého integrálu.

b) Hledání primitivních funkcí - výpočet neurčitého integrálu pomocí

i) tabulkových vzorců,

ii) metody per partes a

iii) substituční metody.

c) Newtonův určitý integrál (NUI) – geometrická představa, výpočet.

d) Využití NUI při výpočtu:

i)  obsahu rovinných obrazců,

ii) povrchu a objemu rotačních těles,

iii) délky křivky a

iv) souřadnic těžiště rovinného tělesa.

e) Riemannův určitý integrál a jeho přibližný výpočet.

2) FUNKCE VÍCE PROMĚNNÝCH

a) Představení takových funkcí – ukázky.

b) Reálné funkce dvou reálných proměnných:

i) definice a graf,

ii) parciální derivace a

iii) lokální extrémy.

3) ÚVOD DO OBYČEJNÝCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC (ODR)

a) Základní definice – ODR, řád, řešení, obecné a partikulární řešení.

b) Směrové pole ODR prvního řádu.

c) Některé metody řešení ODR – separace proměnných, substituce, snížení řádu.

d) Lineární diferenciální rovnice prvního řádu – definice a řešení.

e) Ukázka použití ODR v praxi.

4) APROXIMACE A INTERPOLACE DAT

a) Aproximace dat metodou nejmenších čtverců – soustava normálních rovnic.

b) Interpolace dat:

i) interpolační polynom v základním tvaru,

ii) interpolační polynom Lagrangeův.